Matematica per le classi quinte

Introduzione al Corso

“La conoscenza è ciò che ci rende diversi".

La conoscenza è infinita e ognuno di noi può contenerne solo una parte, per questo motivo siamo diversi, mentre siamo tutti ignoranti rispetto alla totalità della conoscenza, e questo ci rende uguali.

– Piergiorgio Odifreddi

Conoscenze

• Proprietà degli insiemi numerici $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}$ e consapevolezza della necessità degli ampliamenti da $\mathbb{N}$ a $\mathbb{Z}$, da $\mathbb{Z}$ a $\mathbb{Q}$, da $\mathbb{Q}$ a $\mathbb{R}$. Rappresentazione degli insiemi numericisu una retta orientata.

• Definizioni e proprietà delle quattro operazioni e delle potenze nei quattro insiemi numerici.

• Divisibilità in $\mathbb{N}$ e numeri primi; mcm e MCD di due o più numeri naturali.

• Concetto di numero relativo e di valore assoluto; regola dei segni.

• Numeri razionali: frazioni e rappresentazione decimale. Notazione esponenziale e notazione scientifica di un numero: ordine di grandezza. Proporzioni e percentuali.

• Numeri irrazionali e loro rappresentazione decimale. Concetto di approssimazione ed errore di un’approssimazione.

Abilità

• Eseguire i calcoli con i numeri degli insiemi numerici $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$ e $\mathbb{Q}$
• Scomporre un numero naturale in fattoriprimi e calcolare il mcm e il MCD tra due o più numeri naturali. Trasformare la scrittura di un numero naturale dalla base $10$ alla base $b$ e viceversa.
• Trasformare una frazione in numero decimale e viceversa; scrivere un numero decimale finito in notazione scientifica e determinarne l’ordine di grandezza.
• Risolvere problemi su proporzioni e percentuali. Calcolare l’errore relativo di un’approssimazione conoscendo l’errore assoluto e viceversa e determinare il valore abbreviato e quello arrotondato di un numero decimale.

competenze

• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sottoforma grafica.
• Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio dirappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.